Диссертация Дмитрия Бэйдиука в Математике исследует и обобщает несколько известных результатов Дополнительной теории операторов.Автор был в состоянии улучшить несколько классических теорем, известных в области, а именно, теорема Shmul’yan на завершении неотрицательных операторов блока и Krein известная теорема на описании самопримыкающих сжимающихся расширений сокращения Hermitian.
Используя ключевые новые результаты автор доказал различные аналоги для некоторых других ранее известных результатов для не только более широкие классы операторов, но также и в более общем урегулировании мест Krein и Pontryagin вместо стандартного случая мест Hilbert.Один из подходов, используемых в диссертации, основан на примечании граничных троек. Во многих случаях методы современных граничных троек, казалось, предложили более удобный инструмент, чем стандартные методы дополнительной теории, например, рассматривая краевые задачи или различный спектральный и рассеивая свойства дифференциальных операторов.«Дополнительная теория операторов предлагает общие рамки для исследования и решения различных официально других типов проблем, появляющихся в области математического анализа и математической физики.
В частности, у результатов в моей диссертации есть применения в волнении и спектральная теория операторов в рассеивающейся теории, и они предоставляют, например, метод, чтобы решить проблемы момента типа Гамбургера и проблемы интерполяции типа Nevanlinna-выбора», говорит Дмитрий Бэйдиук, который защитит его докторский тезис в Университете Васы.Посмотрите, что связанное является: http://www.uva.fi/materiaali/pdf/isbn_978-952-476-687-6.pdf