Впервые, ученые предсказали, как сила должна была потянуть трудный узел, зависит от формы узла. Трансгрессия могла привести к более точному способу скроить определенные узлы к определенным потребностям, таким как хирургические операции и могла бы также улучшить наше понимание естественных узлов в ДНК и в другом месте.Как любой матрос или альпинист знает, сила узла зависит очень от конфигурации узла.
Например, предположите, что Вы хотите связать крепкий узел рифа (также известный как квадрат не) в Ваших шнурках. Начало путем пересечения кружева в правой руке перед той в левой руке и затем пронизывания правой руки один и при левых для формирования простого «сверху вниз» связывает узлом. Как только Вы обменяли руки и потянули это аккуратное, Вы повторяете, что процесс, чтобы заставить секунду сверху вниз связать узлом поверх первого — кроме Вас должен пересечь конец, который это находится теперь в Вашей правой руке позади той в Вашем левом (добавляющие петли для создания узла легче развязать).
Если Вы просто повторите точно, что Вы сделали прежде, то Вы закончите с более слабым узлом бабули.Математики изучали конфигурацию или «топологию», узлов больше 200 лет.
Но они, как правило, не интересуются физическими характеристиками узла, такими как сила данного узла, сделанного в определенном материале. Физик Базиль Одоли из Университета Пьера и Марии Кюри в Париже установил для изменения этого в 2008, когда он развил теорию предсказать, что сила должна была напрячься очень простой, сверху вниз связывает узлом. В основном сверху вниз связывают узлом, кружевные повороты конца вокруг другого однажды.
Но топология такого узла может быть различна легко путем простого повторения сверхпри переплетении для создания сверху вниз узлов, в которых кружевные хвосты крутят друг вокруг друга два или больше раза.Теория Одоли оказалась успешной в какой-то степени, способность предсказать правильную силу для сверху вниз узлов с или одним или двумя поворотами.
Однако эксперименты, выполненные инженером-механиком Педро Реисом и коллегами в Массачусетском технологическом институте (MIT) в Кембридже, показали, что теория отклеилась для больших чисел поворотов. Те эксперименты, включенные, связывая узлы переменными суммами поворота в очень упругом проводе титана никеля, зажимая тот провод к столу, и затем таща узлы, трудные механической рукой. Путем измерения силы относился к руке, Реис и коллеги нашли, что узлу с 10 поворотами был нужен рывок, приблизительно в 1000 раз более сильный, чем один с единственным поворотом, который не предсказал Одоли.
В новом исследовании Audoly и исследователи MIT собрались для производства теории, соответствующей результатам эксперимента. Они смоделировали силы, существующие в протянутом проводе, назначая большую роль на трение, чем сделал более раннюю теорию — учитывая, что больше поворотов означает большую протирку между двумя хвостами вереницы. Они тогда записали формулу для силы натяжения с точки зрения трех (известных) переменных: толщина провода, его жесткости и числа поворотов. Готовя граф с подходящими комбинациями этих переменных на этих двух топорах, исследователи проследили прямую линию, совпавшую почти отлично с пунктами экспериментальных данных.
Экстраполирование линии должно генерировать надежные значения силы для узлов больше чем с 10 поворотами, бригада сообщает онлайн перед печатью в Physical Review Letters.Теория только относится сверху вниз к узлам, Реалы указывает и, конечно, не «Теории Великого объединения узлов».
Тем не менее, он надеется, что это может служить стартовой площадкой для теорий, описывающих более сложные узлы, и что в будущем это могло бы позволить хирургам, например, настраивать силу узла путем изменения его числа поворотов. «Большое знание об узлах является эмпирическим», говорит он. «Мы проявили более рациональный подход и создали прогнозирующую структуру. Это – то, в чем испытывало недостаток сообщество».
Эксперты по узлу соглашаются, что последнее исследование могло обладать практическими преимуществами. Экспериментальные измерения «очень приятно демонстрируют» прогнозирующую энергию модели, говорит Дуг Смит, физик в Калифорнийском университете, Сан-Диего. Возможное применение могло включать tuneable амортизаторы или лучшие полосы протяжения осуществления, говорит он. В последнем случае он говорит, связанный узлом шнур мог иметь преимущества перед существующими круглыми резинками, потому что их эластичность могла быть скроена путем изменения числа или типа узлов.
Узлы происходят естественно во многих молекулярных системах, таких как складные протеины и ДНК, отмечает Луи Кауфмана, математика в Университете Иллинойса, Чикаго. Он говорит, что способность вычислить силу сил, скрепляющих узлы, «помогла бы в понимании, как клетки делятся и как процессы, включающие РНК и ДНК, работают».