Endre Szemeredi Университета Ратджерса в Нью-Брансуике, Нью-Джерси, и Институте Альфреда Рения Математики в Венгрии, получил Приз Абеля 2012 года за математику, «для его фундаментальных вкладов в дискретную математику и теоретическую информатику», согласно объявлению комитета по призу, сделанному сегодня. Приз ($1 миллиона) за 6 миллионов крон ежегодно выделялся норвежской Академией Науки и Писем с 2003.
Это названо по имени в течение начала норвежского математика 19-го века Нильса Хенрика Абеля, сделавшего инновационную работу в алгебре и анализ несмотря на раннюю смерть от туберкулеза в 27 лет.Работа Сцемереди, в основном в комбинаторике (исследование мер конечных систем) и теория чисел, показала, что, поскольку системы, составленные из дискретных компонентов, становятся большими —? думайте о содержавших гиперссылку страницах во Всемирной паутине — существует структура, даже когда система совершенно случайна. Кроме того, его работа предполагает, что существуют полезные аспекты хаотичности даже в высоко структурированных системах.
Его самым известным результатом является одноименная теорема, устанавливающая присутствие произвольно длинных арифметических прогрессий, воплощение аккуратности, в любой последовательности целых чисел, не становящейся бесконечно редкой. Например, если бы некоторый математический дезинфектант уничтожил 99,99% целых чисел наугад, то остающиеся 0,01% все еще имели бы арифметические прогрессии. Теорема Сцемереди, которую он доказал в 1975, была нерешенной проблемой в течение многих десятилетий, сначала изложенных венгерскими математиками Полом Тураном и Полом Эрдёшем, который был наставником Сцемереди. (Эрдёш, умерший в 1996, был известен предложением наличных призов за растворы проблем, которые он изложил. Сцемереди заработал 1 000$ для решения этого.)
Бумага это появилось в, «является реальным проявлением силы», говорит Теренс Тао, математик в Калифорнийском университете, Лос-Анджелес, кто был в комитете, выбравшем победителя этого года. «Когда я прочитал его, я чувствовал, что наблюдал за опытным жонглером, бросающим дюжину шаров в воздух и ловящим их всех безупречно».Ключевой шаг в доказательстве теоремы Сцемереди стал другим одноименным результатом, известным как аннотация регулярности Сцемереди. (В математике «аннотация» обычно является незначительным техническим результатом, действующим как стартовая площадка в доказательстве главной теоремы, но иногда аннотация, оказывается, имеет значение самостоятельно.) Примерно разговор, аннотация регулярности говорит, что любая большая система может быть разделена на куски примерно равного размера, связанные с друг другом по-видимому наугад. Это разрешает анализ сложных систем, не увязая в мелких деталях их структуры.
Среди областей, где исследователи применили аннотацию регулярности, область машины, учащейся в искусственном интеллекте.В обзоре работы Сцемереди в сочетании с объявлением Абеля Прайза математик Тимоти Гауэрс из Кембриджского университета в Соединенном Королевстве отмечает, что вклады Сцемереди идут далеко вне единственной теоремы и аннотации. «Он опубликовал более чем 200 работ» в карьере, охватывающей 5 десятилетий, Гауэрс говорит, «и в возрасте 71 года он не показывает признаков замедления».