Изящная тонкая свеча ствола дерева в отделения, ветви и ветки так знакома, что немного людей замечают то, что наблюдал Леонардо да Винчи: дерево почти всегда растет так, чтобы общая толщина отделений на определенной высоте была равна толщине магистрали. До сих пор никто не был в состоянии объяснить, почему деревья соблюдают это правило.
Но новое исследование может иметь ответ.Правление Леонардо сохраняется для почти всех разновидностей деревьев, и графики обычно используют его для создания реалистических машинно-генерируемых деревьев. В правиле говорится это, когда разделения магистрали дерева в два отделения, общий поперечный срез тех ветвей второго порядка будет равняться поперечному срезу магистрали. Если те два отделения в свою очередь каждое разделение в два отделения, область поперечных срезов четырех дополнительных отделений вместе будет равняться области поперечного среза магистрали.
И т.д.Выраженный математически, правление Леонардо говорит это, если отделение с диаметром (D) разделения в произвольное число (n) ветвей второго порядка диаметров (d1, d2, и так далее), сумма согласованных диаметров ветвей второго порядка равняется квадрату диаметра оригинального отделения. Или, в терминах формулы: D2 =? di2, где я = 1, 2… n. Для реальных деревьев образец в уравнении, описывающем гипотезу Леонардо, не всегда равен 2, а скорее варьируется между 1,8 и 2.3 в зависимости от геометрии определенных разновидностей дерева.
Но общее уравнение все еще достаточно близко и держится для почти всех деревьев.Ботаники выдвинули гипотезу, что наблюдение Леонардо имеет некоторое отношение, как дерево качает воду от своих корней до листьев.
Идея, являющаяся, что дереву нужен тот же общий диаметр вены сверху донизу для надлежащего орошения листьев.Но это не зондировало право Кристофу Элою, физику посещения в Калифорнийском университете (UC), Сан-Диего, кто также связан с университетом Прованса во Франции. Элой, специалист в гидроаэромеханике, согласился, что уравнение имело некоторое отношение к листьям дерева, не в том, как они приняли воду и силу ветра, пойманного листьями, как дул ветер.
Элой использовал некоторую проницательную математику для нахождения связи силы ветра. Он смоделировал дерево как консольные лучи, собранные для формирования рекурсивной сети.
Консольный луч ставится на якорь только в одном конце; рекурсивной является форма, которая может быть разделена на части, каждая из которых является меньшим, хотя иногда не точный, копия большей структуры. Для модели Элоя это означало, что каждый раз большее отделение, разделенное на меньшие отделения, она разделилась на то же число отделений под приблизительно теми же углами и ориентациями.
Большинство натуральных деревьев растет довольно рекурсивным способом.Поскольку листья на отделении дерева, которое все выращивают в том же конце отделения, Элой, смоделировали силу ветра, дующего на листьях дерева как нажим силы на снятом с якоря конце консольного луча. Когда он включил то уравнение силы ветра в свою модель и предположил, что вероятность отделения, ломающегося из-за ветрового напряжения, является постоянной, он придумал правление Леонардо.
Он тогда проверил его с числовым машинным моделированием, прибывающим в проблему от различного направления, вычисляя силы на отделения и затем с помощью тех сил, чтобы выяснить, насколько толстый отделения должны быть должны сопротивляться поломке (см. иллюстрацию). Числовое моделирование точно предсказывает диаметры отделения и 1.8 к 2.3 диапазон образца Леонардо, Элой показывает в газете скоро, чтобы быть изданным в Physical Review Letters.«Деревья являются очень разнообразными организмами, и Кристоф, кажется, прибыл в простой и изящный физический принцип, объясняющий, как отделения сужаются в размере, когда Вы идете от магистрали, через ветви, до веток», говорит Маркус Ропер, математик в УКЕ Беркли. «Это удивительно и замечательно что никакая мысль [объяснение ветра] раньше».
«Это исследование приносит деревья в нормальном состоянии с искусственными структурами, прежде всего разработанными, приняв во внимание загружающие ветер соображения, Эйфелева башня, являющаяся, возможно, самым известным примером», говорит Педро Реис, инженер в Массачусетском технологическом институте в Кембридже. Результаты этого исследования могли «повлиять на наше понимание основанного на ветре ущерба, такого как разрушение недавним Ураганом Ирен», говорит он, который свалил деревья через большой ряд северо-восточных США в сентябре.