Ацтеки, управлявшие центральной Мексикой в течение нескольких сотен лет перед испанцами, прибыли в 1519, оставил самые обширные математические письма любых доколумбовых людей. Две рукописи в частности заинтриговали ученых, потому что они изображают землевладения в Долине Мексики вместе с их измерениями, с помощью ацтекской системы нумерации, в целях налогообложения.
Теперь географ и математик обнулили в на, какие ацтекские инспекторы методов раньше измеряли поверхность области в одном из этих документов, Старинная рукопись Vergara.Ученые давно расшифровали ацтекскую систему числа, vigesimal система (использующий 20 как ее основа) в противоположность нашей десятичной системе счисления. В ацтекской арифметике точка равняется 1, брусок представляет 5, и существуют другие символы для 20 и различная сеть магазинов этого. Старинная рукопись Vergara, окрашенный приблизительно в 1540, содержит схематические рисунки и измерения отдельных областей.
Предыдущее исследование в области его показало понимание умножения и отделения, а также определенных принципов геометрии.Теперь, Барбара Уильямс из университета Висконсина-округа-Рок в Джейнсвилле, с Марией дель Кармен Хорхе y Хорхе из Национального Автономного университета Мексики, проанализировала Старинную рукопись Vergara для обнаружения, как ацтекские инспекторы оценили земельную площадь в часто нерегулярно формировавшихся пакетах.
Анализ показывает «очень практический вид арифметики и ведения учета», говорит Майкл Смит, археолог в Университете штата Аризона, Темпе.В работе, опубликованной в завтрашней проблеме Науки (4 апреля, p. 72) авторы показывают, что ацтекские инспекторы, вероятно, использовали несколько типов алгоритмов для вычисления области. Некоторые пакеты, включенные, просто умножая длину шириной.
Но в другом, нерегулярных четырехсторонних партиях, они должны были придумать разные подходы, такие как умножение среднего числа двух противоположных сторон прилегающей стороной.Кроме того, когда измерение не соответствовало точному числу «прутов земли» – их стандартное отделение линейного измерения, соответствовавшего приблизительно 2,5 метрам – ацтеки добавили символы, такие как стрела, сердце, рука, или кость, для указания остающейся длины, которая была меньше чем одним прутом.
Работая назад из зарегистрированной земельной площади, авторы решили, что они соответствовали различным частям прута земли.Несмотря на то, что ацтеки являются единственными ранними американцами для отъезда этих видов технических документов, разумно предположить, что другие группы, такие как численно сложные используемые аналогичные системы майя, говорит Смит. «Существует представление, что древние народы были одержимы религией и что наука и знание были все направлены на религиозные хвосты», добавляет он.
Но бумага показывает, что ацтекам очевидно понравилось разбираться в их измерениях – и конечно когда она прибыла в налогообложение.